XI Fisika - Laporan Praktikum Titik Berat dan Kesetimbangan Benda

Laporan Praktikum Fisika

(Titik Berat dan Kesetimbangan Benda)

A.     Tujuan

Menentukan titik berat jajargenjang dan persegi yang dipotong setengah lingkaran, serta membuktikan persamaan kesetimbangan sistem dengan perbandingan gaya berat yang di bebankan, dengan sudut yang terbentuk.

B.     Dasar teori

A.      Titik Berat

Gaya berat benda adalah resultan dari seluruh berat partikel. Titik tangkap gaya berat merupakan titik berat benda. Cara untuk menentukan titik berat benda homogen yang memiliki bentuk teratur adalah terletak pada garis atau bidang simetri tersebut. Sementara itu untuk benda-benda yang tidak beraturan, titik berat ditentukan dengan cara di gantung di sembarang titik dengan tali, buat garis yang sama dengan terusan tali, lalu ambil titik yang lain dan lakukan hal yang sama, maka pertemuan garis yang terlihat adalah titik berat benda tersebut.

Secara kuantitatif, titik berat benda dapat dihitung dengan cara berikut, misalnya sebuah benda tegar dengan bentuk tidak teratur terdapat pada bidang koordinat x,y. Jika berat masing-masing partikel penyusun benda adalah w₁, w₂, w₃, ..., w_n  dengan koordinat (x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃), ..., (x_n, y_n), dan koordinat titk berat benda adalah (x₀, y₀), maka momen gaya berat benda terhadap sumbu x₀ adalah,

Dengan cara yang sama, koordinat titik berat pada sumbu y adalah,

Untuk benda-benda homogen, berat atau massa benda dapat dinyatakan dengan volume, luas dan panjang garisnya.

a.    Benda homogen berbentuk ruang

b.       Benda Homogen berbentuk bidang

c.       Benda homogen berbentuk garis

B.      Kesetimbangan Benda

Partikel adalah benda yang ukurannya dapat diabaikan sehingga dapat digambarkan sebagai suatu titik materi. Akibatnya, jika gaya bekerja pada partikel titik tangkap gaya berada tepat pada partikel-partikel tersebut. Oleh karena itu, partikel hanya mengalami gerak translasi dan tidak mengalami gerak rotasi.

Suatu partikel dikatakan dalam keadaan setimbang apabila resultan gaya yang bekerja pada partikel sama dengan nol.

Apabila partikel pada bidang xy, maka syarat kesetimbangan adalah resultan gaya pada komponen sumbu x dan sumbu y sama dengan nol.

Berdasarkan Hukum I Newton, jika resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol, maka percepatan benda menjadi nol. Artinya, bahwa partikel dalam keadaan diam atau bergerak dengan kecepatan tetap. Apabila partikel dalam keadaan diam disebut mengalami kesetimbangan statis, sedangkan jika bergerak dengan kecepatan tetap disebut kesetimbangan dinamis.

Kopel adalah pasangan dua buah gaya yang sejajar, sama besar, dan arahnya berlawanan. Pengaruh kopel terhadap sebuah benda adalah memungkinkan benda berotasi. Besarnya kopel dinyatakan dengan momen kopel yang merupakan hasil kali antara gaya dengan jarak antara kedua gaya tersebut.

Secara matematis dapat ditulis,

dengan: M= momen kopel (Nm); F = gaya (N); d = jarak antara gaya (m)

Pada umumnya benda yang sedang bergerak mengalami gerak translasi dan rotasi. Suatu benda dikatakan setimbang apabila benda memiliki kesetimbangan translasi dan kesetimbangan rotasi. Dengan demikian, syarat kesetimbangan benda adalah resultan gaya dan momen gaya terhadap suatu titik sembarang sama dengan nol. Secara matematis dapat dituliskan:

Atau, jika diketahui sudut-sudut dan beban yang diberikan pada tali, dapat digunakan perbandingan sinus,

w3

w2

Dengan posisi seperti gambar berikut,

α

γ

β

w1

C.      Alat dan Bahan

A.      Titik Berat

·      Kertas karton

·      Benang

·      Gunting

·      Penggaris

·      Alat tulis

·      Penjepit kertas

B.      Kesetimbangan Benda

·      Rangkaian statif katrol

·      Benang

·      Beban 5 N 4 buah

·      Beban 2 N 1 buah

D.     Cara Kerja

A. Titik Berat

1. siapkan kertas karton

2. gunting dengan bentuk jajargenjang dengan ukuran panjang 15 cm, dan tinggi 10 cm

3. siapkan tali secukupnya kira-kira 1 meter, beri beban 50 gram di ujungnya, gantungkan di tembok, di bagian tengah diberi penjepit.

4. jepit kertas karton berbentuk jajargenjang yang sudah digunting pada penjepit di sembarang titik.

5. tunggu sebentar, biarkan sampai mencapai titik seimbang.

6. tarik garik lurus dengan penggaris, yang lurus dengan benang.

7. lakukan langkah ke 4 – 6, di titik yang berbeda.

8. akan ada garis yang saling bertemu, di titik itulah titik berat jajargenjang tersebut

9. buat kembali kertas karton berbentuk persegi dengan ukuran 14 cm x 14 cm, kemudian gunting dengan bentuk setengah lingkaran yang jari-jarinya 7 cm dari salah satu sisi persegi, maka akan terbentuk persegi yang terpotong setengah lingkaran.

10. lakukan langkah yang sama pada karton sebelumnya, jajargenjang.

11. hitung titik berat secara matematis

B. Kesetimbangan benda

1. rangkai rangkaian statif katrol 2 buah

2. pasang benang diantaranya kurang lebih 75 cm

3. beri beban pada setiap ujung benang masing-masing 5 N

4. beri beban di tengah-tengah antara 2 beban tersebut, yang pertama w1 = 5 N, kemudian w2 = 10 N, dan terakhir w3 = 7 N

5. hitung masing-masing sudut pada setiap beban yang di gantungkan (α, β, γ)

6. buktikan bahwa

E.     Pembahasan

A.      Titik Berat

Tanpa perhitungan matematis, atau menggunakan cara manual, titik berat jajargenjang dengan ukuran panjang 15 cm dan tinggi 10 cm, terletak pada koordinat x,y (9,5). Dan untuk karton bentuk persegi dengan panjang 14 cm, dikurangi setengah lingkaran berjari2 setengah sisi persegi, titik berat berada pada koordinat x,y (7, 4,5)

Perhitungan matematis (jajargenjang):

cm

15 cm

Perhitungan matematis (persegi – setengah lingkaran):

luas persegi= 14 cm X 14 cm = 169 cm²

titik berat persegi : (7,7)

luas setengah lingkaran= 0,5 π 7² = 77 cm²

titik berat setengah lingkaran:

y=  =  = 3 → 14 – 3 = 11

(x, y) = (7, 11)

x₀ =

y₀ =

maka, (x_0, y₀) = (7, 4,5)

B.      Kesetimbangan Benda

Dapat dilihat pada gambar di bawah ini,

α

Gambar 2

α

β

β

γ

2 N

γ

γ

β

α

Gambar 3

Gambar 1

Data yang diperoleh:

Gambar1: α = 120˚ ; β = 120˚ ; γ = 120˚

Gambar2: α = 90˚ ; β = 135˚ ; γ = 135˚

Gambar3: α = 30˚ ; β = 165˚ ; γ = 165˚

Berdasarkan rumus persamaan kesetimbangan berdasarkan besar sudut yang terbentuk, maka dapat dibuktikan bahwa,

Gambar1:

Gambar2:

Gambar3:

F.     Kesimpulan

Untuk menentukan titik berat dapat menggunakan rumus umum sebagai berikut,

Atau menggunakan cara manual seperti yang sudah dijelaskan di atas.

Sedangkan, menentukan kesetimbangan suatu benda dapat digunakan persamaan sebagai berikut,

w2

w3

Untuk gambar,

γ

β

α

w1

G.     Referensi

Haryadi, Bambang. 2010. BSE Fisika SMA kelas XI. Bandung: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.