Tokoh Matematika
Mathematics Figure
Mathematics Figure
§ Sejarah
Matematika
§ History of Mathematics
§ Tahun 2450 SM
§ 2459 years BC
(orang-orang
Mesir kuno telah memulai perhitungan tentang unsur-unsur segitiga dan menemukan
segitiga keramat dengan sisi-sisi 3, 4 dan 5) Dalam perancangan Piramida
Cherpen orang-orang Mesir Kuno menggunakan konsep Segitiga Suci Mesir (Sacred
Triangle) dengan perbandingan sisi-sisinya 3:4:5 yang dengan nama lain disebut
sebagai segitiga Phytagorean dan pada Piramida Khufu disebut Segitiga Emas (The
Golden Triangle). Dengan mengukur batang menurut garis dari jaringan geometri
diheptagonal. Proyek Piramida Cherpen dan Khufu menggunakan metode pengukuran
dan nilai esoteric yang berbeda.
(Those of ancient Egypt have begun calculating the
elements of the triangle and find the sacred triangle with sides 3, 4 and 5) In
the design of the Pyramid Cherpen Ancient Egyptians used the concept of Sacred
Egyptian Triangle (Sacred Triangle) by-side comparison 3:4:5 sides that
with another name called as the triangle and the Pyramid of Khufu Phytagorean
called Golden Triangle (The Golden Triangle). By measuring rod along the
lines of the network geometry diheptagonal. Khufu's Pyramid Project
Cherpen and using esoteric methods of measurement and different values.
Penyelidikan-penyelidikan yang baru agaknya menunjukkan bahwa orang
Mesir Kuno mengetahui bahwa luas setiap segitiga ditentuka oleh hasil kali alas
dan tinggi. Beberapa soal nampaknya membahas cotangent dari sudut dihedral
antara alas dari sebuah permukaan piramida, dan beberapa lagi menunjukkan
perbandingan. Dalam sumber-sumber Mesir, K=(a+c)(b+d)/4 telah dipakai untuk
menemukan luas dari segiempat panjang dengan sisi-sisi berturut-turut a, b, c,
dan d.
The new investigations seem to show that ancient Egyptians
knew that the area of each triangle is determined by the product of the base
and height. Some problems seem to discuss the cotangent of the dihedral
angle between the base of a pyramid surface, and a few more shows the
comparison. In the Egyptian sources, K = (a + c) (b + d) / 4 has been used
to find the area of rectangles with sides in a row a, b, c and d.
§
Tahun 1650 SM
§ 1650
Years BC
(orang
Mesir Kuno menemukan nilai phi (π) yaitu 3,16)
Sumber informasi matematika Mesir Kuno adalah Papyrus Moskow dan Papyrus Rhind. Papyrus Moskow berukuran tinggi 8 cm dan lebar 540 cm sedangkan Papyrus Rhind memiliki tinggi 33 cm dan lebar 565 cm. Dari 100 soal-soal dalam lembaran Papyrus Moskow dan Rhind terdapat 26 soal bersifat geometris. sebagian besar dari soal-soal tersebut berasal dari rumus-rumus pengukuran yang diperlukan untuk menghitung luas tanah dan isi lumbug padi-padian. Luas sebuah lingkaran dipandang sama dengan kuadrat 8/9 kali garis tengahnya. Jadi jika diuraikan kira-kira seperti ini:
luas lingkaran = (8/9 x d)2
kita tahu bahwa d = 2r, sehingga diperoleh:
luas lingkaran = (8/9 x d)2
= 64/81 x 4r2
= 256/81 x r2
= 3,16 r2
Sehingga orang Mesir Kuno telah menemukan nilai phi (π) yaitu 3,16.
Sumber informasi matematika Mesir Kuno adalah Papyrus Moskow dan Papyrus Rhind. Papyrus Moskow berukuran tinggi 8 cm dan lebar 540 cm sedangkan Papyrus Rhind memiliki tinggi 33 cm dan lebar 565 cm. Dari 100 soal-soal dalam lembaran Papyrus Moskow dan Rhind terdapat 26 soal bersifat geometris. sebagian besar dari soal-soal tersebut berasal dari rumus-rumus pengukuran yang diperlukan untuk menghitung luas tanah dan isi lumbug padi-padian. Luas sebuah lingkaran dipandang sama dengan kuadrat 8/9 kali garis tengahnya. Jadi jika diuraikan kira-kira seperti ini:
luas lingkaran = (8/9 x d)2
kita tahu bahwa d = 2r, sehingga diperoleh:
luas lingkaran = (8/9 x d)2
= 64/81 x 4r2
= 256/81 x r2
= 3,16 r2
Sehingga orang Mesir Kuno telah menemukan nilai phi (π) yaitu 3,16.
(Ancient Egyptians discovered the value of pi (π), ie, 3.16)
Ancient Egyptian mathematics information resources is the Rhind Papyrus and Moscow Papyrus. Moscow Papyrus measuring 8 cm in height and width of 540 cm while the Rhind Papyrus has a height 33 cm and 565 cm wide. Of the 100 questions in the Moscow and Rhind Papyrus sheets there are 26 about to be geometric. most of the questions are derived from the measurement formulas needed to calculate the area of land and grain lumbug content. Area of a circle is considered equal to the square of 8 / 9 times their diameters. So if you described something like this:
area of a circle = (8 / 9 x d) 2
we know that d = 2r, which acquired:
area of a circle = (8 / 9 x d) 2
= 64/81 x 4r2
= 256/81 x r2
R2 = 3.16
So that the ancient Egyptians had discovered the value of pi (π), namely 3.16.
Ancient Egyptian mathematics information resources is the Rhind Papyrus and Moscow Papyrus. Moscow Papyrus measuring 8 cm in height and width of 540 cm while the Rhind Papyrus has a height 33 cm and 565 cm wide. Of the 100 questions in the Moscow and Rhind Papyrus sheets there are 26 about to be geometric. most of the questions are derived from the measurement formulas needed to calculate the area of land and grain lumbug content. Area of a circle is considered equal to the square of 8 / 9 times their diameters. So if you described something like this:
area of a circle = (8 / 9 x d) 2
we know that d = 2r, which acquired:
area of a circle = (8 / 9 x d) 2
= 64/81 x 4r2
= 256/81 x r2
R2 = 3.16
So that the ancient Egyptians had discovered the value of pi (π), namely 3.16.
§ Tahun 530 SM
§ 530 years BC
(Pythagoras mempelajarai proposisi geometri dan menemukan bilangan irrasional)
(Pythagoras mempelajarai proposisi geometri dan menemukan bilangan irrasional)
(Phytagoras learn geometric propotion and
found irrational numbers)
§ Tahun 370 SM
§ 370 years BC
(Eudoxus menemukan cara menghitung luas daerah dengan metode menghabiskan)
(Eudoxus menemukan cara menghitung luas daerah dengan metode menghabiskan)
(Eudoxus found how to count area with methods
spend)
§ Tahun 350 SM
§ 350 years BC
(Aristoteles
membuat buku logika pertama yang diberi nama Organon)
Penyelidikan
Aristoteles tentang teori logika dipandang sebagai karya yang paling pentong
dari sekian banyak karyanya. Aristoteles adalah tokoh yang mengenalkan logika
sebagai sebuah ilmu yang kemudian disebut Logika Scintica, sehingga dia disebut
penemu, pelopor atau “Bapak Logika”.
(Aristoteles made the first book of logics named Organon)
The research of Aristoteles about logic was regarde as work
which the most important from so much of his work. Aristoteles is a figure who
introduced a logic as a knowledge which called Scintica Logic, so he is a
inventor, pioneer or “logic father”.
Inti
dari logika Aristoteles adalah Silogisme. Sesungguhnya, silogismelah yang
merupakan penemuan Aristoteles yang murni dan yang terbesar dalam logika.
Silogisme adalah suatu bentuk dari cara memperoleh konklusi yang ditarik dari
proposisi demi meraih kebenaran.Silogisme terdiri atas tiga proposisi. Dari
ketiga proposisi itu, proposisi yang ketiga merupakan konklusi yang ditarik
dari proposisi pertama dengan bantuan proposisi kedua. Proposisi ketiga disebut
konklusi, sedangkan proposisi pertama dan kedua disebut premis.
The
core of Aristotelian logic is the syllogism. Indeed,
Aristotle's syllogism, which is a pure invention and the largest of its logic. Syllogism
is a form of how to obtain the conclusion drawn from the propositions to
achieve the truth. Syllogism consists of three propositions. Of
the three propositions, the third proposition is the conclusion drawn from the
first proposition with the help of the second proposition. The
third proposition called the conclusion, while the first and second
propositions called premises.
Aristoteles
mewariskan enam buah buku mengenai logika yang oleh muridnya dinamai to Organon
yang berarti alat. Keenam buku tersebut adalah
1. Categoriae, menguraikan tentang pengertian suatu yang ada
2. De Interpretatione, membahas tentang keputusan-keputusan
3. Analytica Posteriora, membahas tentang pembuktian
4. Analytica Priora, membahas silogisme (syllogismos)
5. Topica, memberi contoh uraian tentang argumentasi dan metode berdebat
6. De Sohisticis Elenchis, membahas kesesatan dan kekeliruan berpikir
1. Categoriae, menguraikan tentang pengertian suatu yang ada
2. De Interpretatione, membahas tentang keputusan-keputusan
3. Analytica Posteriora, membahas tentang pembuktian
4. Analytica Priora, membahas silogisme (syllogismos)
5. Topica, memberi contoh uraian tentang argumentasi dan metode berdebat
6. De Sohisticis Elenchis, membahas kesesatan dan kekeliruan berpikir
Aristotle
bequeathed six books on logic that by his students named to Organon, which
means the appliance. The six books are
1. Categoriae, elaborates on the definition of an existing
1. Categoriae, elaborates on the definition of an existing
2.
De Interpretatione, discuss about decisions
3. Analytica Posteriora, discusses the evidence
4. Analytica Priora, discusses syllogisms (syllogismos)
5. Topica, an example description of argumentation and debate methods
6. De Sohisticis Elenchis, discuss the error and mistake thinking
3. Analytica Posteriora, discusses the evidence
4. Analytica Priora, discusses syllogisms (syllogismos)
5. Topica, an example description of argumentation and debate methods
6. De Sohisticis Elenchis, discuss the error and mistake thinking